Hotelling线性城市模型的一个例子和简要分析

例子:

假设在一个长度单位为1的线性城市,其间有N个能够提供简单劳动力的工人均匀分布于城市中,有两个工地均提供简单劳动的工作机会给这些工人,它们分布于城市的两端。(工地0,工地1),工人只能选择其中一个工地付出劳动得到收入,假设工人因为生活所迫必须付出劳动养活自己,短期内也不能离开这座城市,在工作的同时,工人们必须承担从居住地到工地之间交通费用,每单位长度每天费用为ρ, 工地0每天的工资为W0, 工地1每天的工资为W1; 这样作为一个坐落于x处的工人每天选择工地0的收益为W0-ρx2; 选择工地1的收益为W1-ρ(1-x) 2,工人会为选择工资更高的工地工作。

而工地对劳动力的需求为D0=(1-W0)*N; D1=(1-W1)*N

现在我们想知道,有多少工人会去工地0做工。

假设有一点x*,对于在这一点上的工人来说,选择工地0和工地1将得到相同的收益。即1,, 解得2 , 我们可以很明显的知道在x*左侧的工人会选择去工地0工作,而在其右侧的工人会选择去工地1工作。

这样两工地的劳动力供给分别为:

3

 

而我们假设两个工地劳动力的需求函数分别为D0=(1-W0/2ρ)*N; D1=(1-W1/2ρ)*N

令S0=D0, S1=D1;则

由最优反应,可以解得两个工地唯一的NE工资W=W0=W1=ρ,这样两个工地雇工人数相同各为N/2。

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