Hotelling线性城市模型的一个例子和简要分析

例子：

假设在一个长度单位为1的线性城市，其间有N个能够提供简单劳动力的工人均匀分布于城市中，有两个工地均提供简单劳动的工作机会给这些工人，它们分布于城市的两端。（工地0，工地1），工人只能选择其中一个工地付出劳动得到收入，假设工人因为生活所迫必须付出劳动养活自己，短期内也不能离开这座城市，在工作的同时，工人们必须承担从居住地到工地之间交通费用，每单位长度每天费用为ρ, 工地0每天的工资为W₀, 工地1每天的工资为W₁; 这样作为一个坐落于x处的工人每天选择工地0的收益为W₀-ρx²; 选择工地1的收益为W₁-ρ(1-x) ²，工人会为选择工资更高的工地工作。

而工地对劳动力的需求为D0=(1-W0)*N; D1=(1-W1)*N

现在我们想知道，有多少工人会去工地0做工。

假设有一点x^*，对于在这一点上的工人来说，选择工地0和工地1将得到相同的收益。即，, 解得 , 我们可以很明显的知道在x*左侧的工人会选择去工地0工作，而在其右侧的工人会选择去工地1工作。

这样两工地的劳动力供给分别为：

 

而我们假设两个工地劳动力的需求函数分别为D₀=(1-W₀/2ρ)*N; D₁=(1-W₁/2ρ)*N

令S₀=D₀, S₁=D₁;则

由最优反应，可以解得两个工地唯一的NE工资W=W₀=W₁=ρ，这样两个工地雇工人数相同各为N/2。